** Déterminer une probabilité

Un cabinet d'études sur la consommation mène un sondage sur l'impact du label « made in Europe » (c'est-à-dire « fabriqué en Europe ») sur les ventes. Pour cela, il interroge un échantillon de la population d'une grande ville. Il en résulte que \(60~\%\) des personnes interrogées déclarent être sensibles à ce label, mais, parmi elles, seulement \(55~\%\) achètent un produit porteur de ce label. Par ailleurs, \(40~\%\) des personnes interrogées achètent un produit « made in Europe ».

On choisit au hasard une des personnes interrogées. On considère les événements suivants : 

• \(\text{S}\) : « être sensible à ce label »
• \(\text{A}\) : « acheter un produit porteur de ce label »
  

Déterminer la probabilité qu'une personne achète un produit « made in Europe » sachant qu'elle n'est pas sensible à ce label. On pourra construire un arbre de probabilités pour représenter la situation.